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小學六年級數學每個單元知識點整合歸納梳理分享

2018-11-29 16:21

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六年級第1單元知識點總結


長方體和正方體

1.長方體相交于同一頂點的三條棱的長度,分別叫做它的長、寬、高。


2.長方體和正方體的特征:


3.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

注:長方體(或正方體)的體積=底面積×=橫截面面積×


4.物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。


5.常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。


6.常用的容積單位有升、毫升。

1毫升=1立方厘米;1=1立方分米;1=1000毫升


7.相鄰體積(或容積)單位間的進率是1000,高級單位向低級單位轉化乘進率,低級單位向高級單位轉化除以進率。


8.正方體的棱長擴大n倍,表面積會擴大n的平方倍,體積會擴大n的立方倍。


9.計算體積從外面測量長、寬、高;計算容積從里面測量長、寬、高。

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六年級數學第2單元知識點總結


知識點:分數乘法

1、分數乘法算式的意義:

分數乘法算式的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

2、分數乘整數:

用整數與分數的分子相乘的積作為分子,分數的分母作為分母,計算結果能約分的要約分成最簡分數。也可以先約分,再計算。

注:任何整數都可以看作為分母是1的分數

3、分數乘分數:

意義:分數乘分數的意義就是求一個分數的幾分之幾是多少。

計算方法:用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。能約分的可以先約分,再計算。計算結果必須為最簡分數。

4、分數連乘的計算方法

用各個分子連乘的積作分子,各個分母連乘的積作分母。能約分的可以先約分,再計算。計算結果必須為最簡分數。

【求一個數的幾分之幾是多少,用乘法計算?!?/span>

5、倒數

① 乘積是1的兩個數互為倒數。

② 1的倒數是1, 0沒有倒數。

6、求一個數(不為0)的倒數

(1)化為真分數或假分數(最簡)

(2)調換分子、分母的位置;也可以根據倒數的意義來求。

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六年級第3單元知識點總結

知識點:分數除法

一、知識點整理

1. 分數除法計算法則:

甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數。

2. 分數連除或乘除混合計算法則:

從左向右依次計算,但一般是遇到除以一個數,把它改寫成乘以這個數的倒數來計算?!巨D化成分數的連乘來計算,能約分的要約分,結果為最簡分數】

3. 分數除法的實際應用:

已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數?可以用列方程的方法來解,也可以直接用除法?!咀⒁獯_定數量關系式】

4. 認識比:兩個數相除又叫做兩個數的比

5. 比值:比的前項除以比的后項,所得的商就叫比值。

注:比值是一個數,可以是整數、分數、小數,不帶單位名稱。

6. 比與分數、除法的關系:a:b=a÷b=a/b(b≠0)

相互關系

7. 比的基本性質:

比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(0除外),比值不變。

8. 最簡整數比:比的前項和后項互質。

9. 化簡:運用比的基本性質進行化簡

方法:把比的前、后項變成整數,再除以它們的最大公因數。

注:化簡比和求比值是不同的兩個概念

【意義不同,方法不同,結果不同】

10. 按比例分配問題:將一個數量按照一定比例,分成幾個部分,求每個部分是多少,這類問題稱為按比例分問題。

解決方法:先求出總份數,再求各部分數占總數的幾分之幾,轉化成分數乘法來計算。

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六年級第4單元知識點總結

知識點:解決問題的策略

1、用“替換”策略解決實際問題

例:小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯,正好都倒滿,已知小杯的容量是大杯的  ,小杯和大杯的容量各是多少毫升?

【分析】如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要(6+3)個小杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要(1+2)個大杯。

2、用“假設”策略解決實際問題

例:在1個大盒和5個同樣的小盒中裝滿球,正好是80個,每個大盒比每個小盒多裝8個,大盒里裝了多少個球?小盒呢?

【分析】假設6個全是小盒,則球的總數比80小,把1個大盒換成小盒,球的總數比80少8個。

小盒:(80-8)÷6=12(個)

大盒: 12+8=20(個) 檢驗

假設——比較(與條件不符)——進行調整——得出結果——檢驗

3. 可能性

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六年級第五單元知識點梳理

一、知識點整理

1. 運算順序:分數四則混合運算的順序與整數相同。先算乘除法,后算加減法;有括號的先算括號里面的,后算括號外面的。

2. 運算律:加法的交換律:a+b=b+a

加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法的交換律:a×b=b×a

乘法的結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

3.分數四則混合運算的應用題:

(1)單位“1”已知,求對應量并解決問題:【分數乘法、減法】

一般解題方法:先求出未知的部分數,再根據數量關系進行計算。

(2)已知一個數量比另一個數量多(或少)幾分之幾,求這個數量是多少的問題:【分數乘法、加減法】

一般解題方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或減法求出結果。

注:對于題中出現的帶單位與不帶單位的分數,要注意它們的意義不一樣。

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